Bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 4 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Đề bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) $y = 1,5x + 2$;                b) $y = x + 2$;

c) $y = 0,5x - 3$;                 d) $y = x - 3$;

e) $y = 1,5x - 1$;                 g) $y = 0,5x + 3$.

» Bài tập trước: Bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+ Cho hai đường thẳng: $(d): y=ax+b, (a \ne 0)$ và $(d'): y=a'x+b' , ( a' \ne 0)$. Khi đó:

$(d) // (d')  \Leftrightarrow a = a'$ và $b \ne b'$

$(d)$ cắt $(d')  \Leftrightarrow a \ne a'$

$(d)$ trùng $(d') \Leftrightarrow  a = a'$ và $b=b'$

Đáp án chi tiết

Ba cặp đường thẳng song song là:

+) $(d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5$ và $b=2$

$(d_{2})\ y = 1,5x - 1 \Rightarrow a'=1,5$ và $b'=-1$

Vì $a=a',\ b \ne b'$ nên $(d_{1})$ song song với $(d_{2})$.

+)

$(d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a=1$

$(d_{4})\ y = x - 3 \Rightarrow a'=1$ và $b'=-3$

Vì $a=a',\ b \ne b'$ nên $(d_{3})$ song song với $(d_{4})$.

+ $(d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a=0,5$ và $b=-3$

$(d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a'=0,5$ và $b'=3$

Vì $a=a',\ b \ne b'$ nên $(d_{5})$ song song với $(d_{6})$.

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

+ $(d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5$

$(d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a'=1$

Vì $a \ne a'$ nên $(d_{1})$ và $(d_{3})$ cắt nhau.

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.