Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 3 Toán 9 về Đồ thị của hàm số y = ax + b

Đề bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

a) Biết rằng với \(x = 4\) thì hàm số \(y = 3x + b\) có giá trị là \(11\). Tìm \(b\). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị \(b\) vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(A (-1; 3)\). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị  \(a\) vừa tìm được.

» Bài tập trước: Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Thay giá trị của \(x,\ y\) đã biết vào công thức hàm số ta tìm được \(b\)

b) Thay tọa độ điểm \(A\) vào công thức hàm số ta tìm được \(a\).

* Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0)\)

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)

Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a)  Thay \(x = 4\)  và  \(y=11\) vào \(y = 3x +b\), ta được:

\(11 = 3.4 + b\)

\(\Leftrightarrow 11=12+b\)

\(\Leftrightarrow 11- 12 =b\)

\(\Leftrightarrow b=-1\)

Khi đó hàm số đã cho trở thành: \(y = 3x – 1\)

+ Cho \(x=0 \Rightarrow y=3.0 - 1=-1 \Rightarrow A(0; -1)\)

Cho \( y=0  \Rightarrow 0=3.x - 1 \Rightarrow x=\dfrac{1}{3} \Rightarrow B{\left(\dfrac{1}{3}; 0 \right)}\)

Do đó đồ thị hàm số \(y=3x+b\)  là đường thẳng đi qua \(2\) điểm \(A(0;-1)\) và \(B\left( {\dfrac{1}{3};0} \right)\). Ta có hình vẽ sau:

b) Thay \(x=1\) thì \(y=3\) thay vào công thức hàm số \(y=ax+5\), ta được:

\(3= a.(-1) + 5 \)

\(\Leftrightarrow 3 = -a +5\)

\(\Leftrightarrow a = 5-3\)

\(\Leftrightarrow a = 2\)

Khi đó hàm số đã cho trở thành: \(y = 2x + 5\)

+ Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A(0; 5)\)

Cho \(y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{5}{2}; 0 \right)}\)

Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 5)\) và \(B \left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)\).

» Bài tập tiếp theo: Bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 18 trang 52 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.