Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 49 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.

Để giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 4 phần đại số về công thức nghiệm thu gọn.

Đề bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + 2b’x + c = 0\) và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\);         

b) \({(2x - \sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1)\);

c)\(3{x^2} + 3 = 2(x + 1)\);         

d) \(0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2}\).

» Bài tập trước: Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

1) Triển khai đưa hết các số hạng sang vế trái và thu gọn, vế phải bằng \(0\)

2) Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =b'^2-ac\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - {x^2} - 3=0\)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3 = 0\)

Suy ra \(a = 2,\ b' =  - 1,\ c =  - 3\)

\(\Rightarrow \Delta ' = {( - 1)^2} - 2.( - 3) = 7 > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{1 + \sqrt 7 }{2} \approx 1,82\)

\({x_2} = \dfrac{1 - \sqrt 7 }{2} \approx  - 0,82\)

b) \({(2x - \sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

\(\Leftrightarrow 4x^2-4\sqrt 2 x + 2- 1 = x^2 -1\)

\(\Leftrightarrow 4x^2-4\sqrt 2 x + 2 - 1 - x^2 +1=0\)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} - 4\sqrt 2 x + 2 = 0\)

Suy ra \(a = 3,\ b' =  - 2\sqrt 2 ,\ c  = 2\)

\(\Rightarrow \Delta ' = {( - 2\sqrt 2 )^2} - 3.2 = 2 > 0\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{2\sqrt 2  + \sqrt 2 }{3} = \sqrt 2  \approx 1,41\)

\({x_2} = \dfrac{2\sqrt 2  - \sqrt 2 }{3} = \dfrac{\sqrt 2 }{3} \approx 0,47\)

c) \(3{x^2} + 3 = 2(x + 1) \)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} +3- 2x -2 = 0\)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} - 2x +1 = 0\)

Suy ra  \(a = 3,\ b' =  - 1,\ c = 1\)

\(\Rightarrow \Delta ' = {( - 1)^2} - 3.1 =  - 2 < 0\)

Do đó phương trình vô nghiệm.

d) \(0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2} \)

\(\Leftrightarrow 0,5x^2 + 0,5x = x^2-2x+1  \)

\(\Leftrightarrow 0,5x^2 + 0,5x -x^2+2x-1=0  \)

\(\Leftrightarrow -0,5 x^2 +2,5 x -1 = 0\)

\(\Leftrightarrow  x^2 -5 x +2 = 0\)

Suy ra \(a = 1;\ b' =  - 2,5;\ c = 2\)

\(\Rightarrow \Delta ' = {( - 2,5)^2} - 1.2 = 4,25 > 0\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 2,5 + \sqrt {4,25}  \approx 4,56\)

\({x_2} = 2,5 - \sqrt {4,25}  \approx 0,44\)

(Rõ ràng trong trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)

» Bài tiếp theo: Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top