Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.

Bạn muốn giải bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về công thức nghiệm thu gọn.

Đề bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc \(v\) của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\), (\(t\) tính bằng phút, \(v\) tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi \(t = 5\) phút.

b) Tính giá trị của \(t\) khi vận tốc ôtô bằng \(120 km/h\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

» Bài tập trước: Bài 22 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Thay \(t=5\) vào biểu thức của vận tốc \(v\) để tính vận tốc.

b) Cho vận tốc \(v=f(t)=120\) và giải phương trình bậc hai ẩn \(t\) để tìm thời gian \(t.\)

+) Dựa vào công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình: \(a x^2 +2b'x+c=0 \, \, (a \neq 0).\)

Có \(\Delta ' = {(b')^2} - ac > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

\(\left[ \begin{array}{l} {x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\\  {x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \end{array} \right..\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Khi \(t = 5\) (phút) thì \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}{5^2}-{\rm{ }}30{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}135{\rm{ }} = {\rm{ }}60\) \((km/h).\)

b) Khi \(v = 120\) \((km/h)\), để tìm \(t\) ta giải phương trình 

\(120{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\)

 \(\Leftrightarrow {t^2}-{\rm{ }}10t{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0.{\rm{  }}\).

\(a{\rm{ }} = {\rm{ }}1, \, \, {\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 10, \, \, {\rm{ }}b'{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5, \, \, {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}5\).

Khi đó: \(\Delta' {\rm{ }} =b'^2-ac= {\rm{ }}{(-5)^2}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}20>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 

Có: \( {\rm{ }}\sqrt {\Delta '}=\sqrt{20}  = {\rm{ }}2\sqrt 5. \) 

\(\Rightarrow {t_1} = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}9,47; \, \, {\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}5{\rm{ }} - {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}0,53.\)

Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 < t < 10\) nên cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp. Vậy \({t_1} \approx {\rm{ }}9,47\) (phút), \({t_2} \approx {\rm{ }}0,53\) (phút).

» Bài tiếp theo: Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top