Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 24 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.

Đáp án bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 4 phần đại số về công thức nghiệm thu gọn.

Đề bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Cho phương trình (ẩn \(x\)) \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\).

a) Tính \(\Delta '\).

b) Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

» Bài tập trước: Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Xét phương trình: \(a x^2 +2b'x+c=0 \, \, \, (a \neq 0).\)

\(\Delta'=b'^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  
\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}; {x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
+) Nếu  \(\Delta' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}.\)

+) Nếu  \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) có \(a = 1, b = -2(m - 1), \, \,  b' = -(m - 1), \, \,  c{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^2}.\)

\(\Rightarrow \Delta '{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left[ { - \left( {m{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)} \right]^2}-{\rm{ }}{m^2} \\= {\rm{ }}{m^2}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m.\)

b) Ta có \(\Delta' = 1 – 2m\)\(a=1 \ne 0\)

+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 2m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{2}.\)

+) Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 1 - 2m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}.\)

+) Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow 1 - 2m < 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}.\)

» Bài tiếp theo: Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top