Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 3 để tự tin giải tốt các bài tập về Đồ thị của hàm số y = ax + b.

Đề bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,\,y = 2x + 5;\,\,\,y =  - \dfrac{2}{3}x\) và \(y =  - \dfrac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác \(OABC\)  và ( \(O\) là gốc tọa độ). Tứ giác \(OABC\) có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

» Bài tập trước: Bài 14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)

b) Đồ thị của hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng \(y=ax\)  nếu \(b \ne 0\)

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) 

+) Hàm số  \(y = 2x\)

Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow M(1; 2)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc \(O\) và điểm \(M(1; 2)\)

+) Hàm số \(y = 2x + 5\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)

Cho \(x=-2,5 \Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 \)

\(\Rightarrow E(-2,5; 0)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm \(B(0; 5)\) và \(E(-2,5; 0)\)

+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x\)

Cho \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.1=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)

Đồ thị hàm số trên là đường thằng đi qua gốc tọa độ \(O\) và điểm \(N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)

+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)

Cho \(x=7,5 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.7,5+5=-5 +5=0 \)

\(\Rightarrow F(7,5; 0)\)

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; 5)\) và \(F(7,5; 0)\)

Ta có hình vẽ sau:  <đang cập="" nhật="">

 b) Ta có:

+ Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) song song với đồ thị hàm số \(y =  2x + 5 \Rightarrow OC // AB\)

+ Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x+5 \Rightarrow OA // BC\)

Do đó tứ giác \(OABC\)  là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

» Bài tập tiếp theo: Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.