Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 14 trang 64 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let khác.

Đề bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Cho ba đoạn thẳng có độ dài là \(m,n,p\) ( cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài \(x\) sao cho:

a) \(\dfrac{x}{m} =2\);     b) \(\dfrac{x}{n}= \dfrac{2}{3}\);       c) \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)

» Bài tập trước: Bài 13 trang 64 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 14 trang 64 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Cách dựng:

- Vẽ hai tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Oy\) đặt điểm \(B\) sao cho \(OB =\) 2 đơn vị.

- Lấy \(M\) trung điểm của \(OB\).

- Nối \(MA\).

- Vẽ đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(MA\) cắt \(Ox\) tại \(C\) thì \(\dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OM}\) (theo định lí Talet); \(OB = 2 OM\)

Đặt \(OA=m,OC=x\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{m} = 2\)

b) Cách dựng:

- Vẽ hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Ox\) đặt hai đoạn \(OA= 2\) đơn vị, \(OB= 3\) đơn vị.

- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = n\)

- Nối \(BB'\)

- Vẽ đường thẳng qua \(A\) song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) và \(OA' = x\).

Ta có: \(AA' // BB'\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA'}{OB'} = \dfrac{OA}{OB}\) (theo định lí Talet)

hay \(\dfrac{x}{n} = \dfrac{2}{3}\)

c) Cách dựng:

- Vẽ tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Ox\) đặt đoạn \(OA= m, OB= n\).

- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = p\).

- Vẽ đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) thì \(OA' = x\).

Thật vậy: \(AA' // BB'\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OB}{OB'}\) (theo định lí Talet) hay \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 15 trang 67 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 14 trang 64 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.