Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học về định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

\(∆ABC\) có \(BC= 15cm\). Trên đường cao \(AH\) lấy các điểm \(I,K\) sao cho \(AK = KI = IH\). Qua \(I\) và \(K\) vẽ các đường \(EF // BC, MN // BC\) (h.17)

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) và \(EF\).

b) Tính diện tích tứ giác \(MNFE\), biết diện tích của \(∆ABC\) là \(270\) cm²

» Bài tập trước: Bài 10 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 11 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet, áp dụng kết quả của bài 10.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(∆ABC\) có \(MN // BC\) (gt)

\( \Rightarrow \dfrac{MN}{CB} = \dfrac{AK}{AH}\) (kết quả bài tập 10) (định lý TaLet)

Mà \(AK = KI = IH\).

Nên \(\dfrac{AK}{AH} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{MN}{CB} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow  MN = \dfrac{1}{3}BC = \dfrac{1}{3}.15 = 5\, cm\).

\(∆ABC\) có \(EF // BC\)

\( \Rightarrow \dfrac{EF}{BC} = \dfrac{AI}{AH} = \dfrac{2}{3}\) (định lý TaLet)

\(\Rightarrow  EF = \dfrac{2}{3}.15 =10 \,cm\).

b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

\(\eqalign{ & {S_{AMN}} = {1 \over 2}.AK.MN \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}.{1 \over 3}AH.{1 \over 3}BC \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 9}.\left( {{1 \over 2}AH.BC} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 9}.{S_{ABC}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 9}.270 = 30\,c{m^2} \cr} \)

\(\eqalign{ & {S_{AEF}} = {1 \over 2}.AI.EF \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}.{2 \over 3}AH.{2 \over 3}BC \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4 \over 9}.\left( {{1 \over 2}AH.BC} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4 \over 9}.{S_{ABC}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4 \over 9}.270 = 120\,c{m^2} \cr} \)

Do đó \({S_{MNEF}} = {S_{AEF}} - {S_{AMN}} = 120 - 30 \)\(\,= 90c{m^2}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 12 trang 64 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 11 trang 63 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.