Bài 10 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Tài liệu hướng dẫn giải bài 10 trang 63 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 3 phần hình học định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let đã được học trên lớp.

Đề bài 10 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

\(∆ABC\) có đường cao \(AH\). Đường thẳng \(d\) song song với \(BC\), cắt các cạnh \(AB, AC\) và đường cao \(AH\) theo thứ tự tại các điểm \(B', C'\) và \(H'\)(h.16)

a) Chứng minh rằng:

\(\dfrac{AH'}{AH}= \dfrac{B'C'}{BC}\).

b) Áp dụng: Cho biết \(AH' = \dfrac{1}{3} AH\) và diện tích \(∆ABC\) là \(67,5\) cm²

Tính diện tích \(∆AB'C'\).

» Bài tập trước: Bài 9 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 10 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet và công thức tính diện tích tam giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Chứng minh \(\dfrac{AH'}{AH} = \dfrac{B'C'}{BC}\)

Vì \(B'C' // BC\) \( \Rightarrow \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{AB'}{AB}\)   (1) (theo hệ quả định lý TaLet)

Trong \(∆ABH\) có \(BH' // BH\) \( \Rightarrow \dfrac{AH'}{AH} = \dfrac{AB'}{AB}\)  (2) (định lý TaLet)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{AH'}{AH}\)

b) \(B'C' // BC\) mà \(AH ⊥ BC\) nên \(AH' ⊥ B'C'\) hay \(AH'\) là đường cao của \(∆AB'C'\).

Giả thiết: \(AH' = \dfrac{1}{3} AH\).

Áp dụng kết quả câu a) ta có:

\(\dfrac{B'C'}{BC}= \dfrac{AH'}{AH} = \dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow  B'C' = \dfrac{1}{3} BC\)

\(\eqalign{ & {S_{AB'C'}} = {1 \over 2}AH'.B'C' \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {1 \over 2}.{1 \over 3}AH.{1 \over 3}BC \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;= {1 \over 9}.\left( {{1 \over 2}AH.BC} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;= {1 \over 9}.{S_{ABC}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {1 \over 9}.67,5 = 7,5\,\,c{m^2} \cr} \)

» Bài tập tiếp theo: Bài 11 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 10 trang 63 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.