Bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 10 trang 131 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{5}{{x - 2}} = \dfrac{{15}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

b) \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\)

» Bài tập trước: Bài 9 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 10 trang 131 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Rút gọn rồi tìm nghiệm \(x\).

- Đối chiếu với điều kiện xác định rồi kết luận nghiệm.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

\(a) \,\,\,\, \dfrac{1}{x + 1} - \dfrac{5}{x - 2} = \dfrac{15}{(x + 1)(2 - x)}\)

ĐKXĐ: \(x \ne -1; \, x \ne 2.\)

\(\dfrac{1}{x + 1} - \dfrac{5}{x - 2} = \dfrac{15}{(x + 1)(2 - x)} \\\Leftrightarrow \dfrac{x - 2}{(x + 1)(x - 2)} - \dfrac{5(x + 1)}{(x - 1)(x - 2)} = \dfrac{-15}{(x + 1)(x - 2)} \\\Leftrightarrow x - 2 - 5(x + 1) = -15 \\\Leftrightarrow x - 2 - 5x - 5 = -15 \\\Leftrightarrow -4x = -8 \\\Leftrightarrow x = 2 \, \text{(loại)}\)

Vậy phương trình vô nghiệm

\(b) \,\,\,\, \dfrac{x - 1}{x + 2} - \dfrac{x}{x - 2} = \dfrac{5x - 2}{4 - x^2}\)

ĐKXĐ: \(x \ne \pm 2\)

\(\dfrac{x - 1}{x + 2} - \dfrac{x}{x - 2} = \dfrac{5x - 2}{4 - x^2} \\\Leftrightarrow \dfrac{(x - 1)(x - 2)}{x^2 - 4} - \dfrac{x(x + 2)}{x^2 - 4} = \dfrac{-(5x - 2)}{x^2 - 4} \\\Leftrightarrow (x - 1)(x - 2) - x(x + 2) = -(5x - 2) \\\Leftrightarrow x^2 - 2x - x + 2 - x^2 - 2x = -5x + 2 \\\Leftrightarrow 0x = 0 \, \, \text{(luôn đúng)}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\backslash \{\pm 2\}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 11 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 10 trang 131 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.