Bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 4 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x =  - \dfrac{1}{3}\):

\(\left[ {\dfrac{{x + 3}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} + \dfrac{6}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{{x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} \right].\left[ {1:\left( {\dfrac{{24{x^2}}}{{{x^4} - 81}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} + 9}}} \right)} \right]\)

» Bài tập trước: Bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

- Qui đồng cùng mẫu thức rồi rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị tương ứng của \(x\) vào biểu thức sau khi đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức đó.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Đặt \(A = \left[\dfrac{x + 3}{(x - 3)^2} + \dfrac{6}{x^2 - 9} - \dfrac{x - 3}{(x + 3)^2}\right].\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4 - 81} - \dfrac{12}{x^2 + 9}\right)\right]\)
\(\begin{align*}A &= \left[\dfrac{x + 3}{(x - 3)^2} + \dfrac{6}{x^2 - 9} - \dfrac{x - 3}{(x + 3)^2}\right].\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4 - 81} - \dfrac{12}{x^2 + 9}\right)\right]\\&= \left[\dfrac{(x + 3)^3}{(x - 3)^2(x + 3)^2} + \dfrac{6(x+ 3)(x - 3)}{(x - 3)^2(x + 3)^2} - \dfrac{(x - 3)^3}{(x - 3)^2(x + 3)^2}\right].\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4 - 81} - \dfrac{12(x^2 - 9)}{x^4 - 81}\right)\right] \\&= \left[\dfrac{(x + 3)^3 + 6(x - 3)(x + 3) - (x - 3)^3}{(x - 3)^2(x + 3)^2} \right].\left[1:\dfrac{24x^2 - 12(x^2 - 9)}{x^4 - 81} \right] \\ &= \left[\dfrac{x^3 + 9x^2 + 27x + 27 + 6(x^2 - 9) - (x^3 - 9x^2 + 27x - 27)}{(x - 3)^2(x + 3)^2} \right].\left[1:\dfrac{24x^2 - 12x^2 + 108)}{x^4 - 81} \right] \\ &= \left[\dfrac{x^3 + 9x^2 + 27x + 27 + 6x^2 - 54 - x^3 + 9x^2 - 27x + 27)}{(x - 3)^2(x + 3)^2} \right].\left[1:\dfrac{ 12x^2 + 108}{x^4 - 81} \right] \\&= \left[\dfrac{24x^2}{(x - 3)^2(x + 3)^2} \right].\left[\dfrac{ x^4 - 81}{12x^2 + 108}\right] \\&=\left[\dfrac{24x^2}{(x - 3)^2(x + 3)^2} \right].\left[\dfrac{ (x^2 - 9)(x^2 + 9)}{12x^2 + 108}\right] \\&=\dfrac{24x^2}{(x - 3)^2(x + 3)^2} .\dfrac{ (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9)}{12(x^2 + 9)} \\& = \dfrac{2x^2}{(x - 3)(x + 3)} \\&= \dfrac{2x^2}{x^2 - 9} \end{align*}\)

Với \(x = -\dfrac{1}{3},\) ta có: 
\(A = \dfrac{2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2}{\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 - 9} = \dfrac{2.\dfrac{1}{9}}{\dfrac{1}{9} - 9} = -\dfrac{1}{40}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 5 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 4 trang 130 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.