Bài 11 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 11 trang 131 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 11 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\) ;

b) \(\dfrac{{x - 3}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 2}}{{x - 4}} = 3\dfrac{1}{5}\)

» Bài tập trước: Bài 10 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 11 trang 131 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a)

- Biến đổi phương trình về dạng phương trình tích.

- Tìm \(x\)

- Kết luận

b)

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Rút gọn rồi tìm nghiệm \(x\).

- Đối chiếu với điều kiện xác định rồi kết luận nghiệm.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 11 trang 131 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

\(a) \,\,\,\, 3x^2 + 2x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow3x^2 – 3 + 2x + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow3(x^2 – 1) + 2(x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow3(x – 1)(x + 1) + 2(x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow(x + 1)(3x – 3 + 2) =0 \\ \Leftrightarrow(x + 1)(3x – 1)=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x + 1 = 0\\ 3x - 1 = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -1\\ x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{-1; \, \dfrac{1}{3}\right\}\)
\(b) \,\,\,\, \dfrac{x - 3}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x - 4} = 3\dfrac{1}{5}\)
ĐKXĐ: \(x \ne 2; \, x \ne 4\)
\(\dfrac{x - 3}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x - 4} = 3\dfrac{1}{5} \\ \Leftrightarrow \dfrac{x - 3}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x - 4} = \dfrac{16}{5} \\ \Leftrightarrow \dfrac{5(x - 3)(x - 4)}{5(x - 2)(x - 4)} + \dfrac{5(x - 2)(x - 2)}{5(x - 2)(x - 4)} = \dfrac{16(x - 2)(x - 4)}{5(x - 2)(x - 4)} \\ \Leftrightarrow 5(x - 3)(x - 4) + 5(x - 2)(x - 2) = 16(x - 2)(x - 4) \\ \Leftrightarrow 5(x^2 - 4x - 3x + 12) + 5(x - 2)^2 = 16(x^2 - 4x - 2x + 8) \\ \Leftrightarrow 5(x^2 - 7x + 12) + 5(x^2 - 4x + 4) = 16(x^2 - 6x + 8) \\ \Leftrightarrow 5x^2 - 35x + 60 + 5x^2 - 20x + 20 = 16x^2 - 96x + 128 \\ \Leftrightarrow 6x^2 - 41x + 48 = 0 \\ \Leftrightarrow 6x^2 – 9x – 32x+ 48 = 0 \\ \Leftrightarrow 3x(2x – 3) – 16(2x – 3) = 0 \\ \Leftrightarrow (2x – 3)(3x – 16) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2x - 3 = 0\\ 3x - 16 = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{3}{2} \,\, \text{(thỏa mãn)}\\ x = \dfrac{16}{3} \,\, \text{(thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{\dfrac{3}{2}; \, \dfrac{16}{3}\right\}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 12 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 11 trang 131 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.