Bài 2 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 2 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 2 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

a) Thực hiện phép chia:

\((2{x^4}-4{x^3} + 5{x^2} + 2x - 3):\)\(\,(2{x^2}-1)\).

b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\).

» Bài tập trước: Bài 1 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

- Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đa thức.

- Để chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\) ta đưa thương về dạng \({A^2} + k > 0\,\forall x\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 2 trang 130 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vậy \(\left( {2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right):\left( {2{{\rm{x}}^2} - 1} \right) \) \(= {x^2} - 2{\rm{x}} + 3\)

b) Thương tìm được có thể viết:

\({x^2} - 2x + 3 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2\)

\(= {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\) do \({\left( {x - 1} \right)^2} \geqslant 0\)

Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\).

» Bài tập tiếp theo: Bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 2 trang 130 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.