Bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Xuất bản: 28/10/2019 - Tác giả:

Bài 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 3 trang 130 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Lời giải bài 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho \(8\)

» Bài tập trước: Bài 2 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất chia hết của \(1\) tổng cho \(1\) số.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi hai số lẻ bất kì là \(2a + 1\)\(2b + 1\) (\(a, b ∈\mathbb Z\))

Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng :

\({\left( {2a{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{\left( {2b{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2} \)

\(= \left( {4{a^2} + {\rm{ }}4a{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {4{b^2} + {\rm{ }}4b{\rm{ }} + 1} \right)\)

\( = \left( {4{a^2} + {\rm{ }}4a} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {4{b^2} + {\rm{ }}4b} \right){\rm{ }} \)

\(= {\rm{ }}4a\left( {a{\rm{ }} + 1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}4b\left( {b{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)

Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho \(2\) nên \(a(a+1)\)\(b(b+1)\) đều chia hết cho \(2\).

Do đó \(4a(a + 1)\)\(4b(b + 1)\) chia hết cho \(8\).

Suy ra \(4a(a + 1) – 4b(b + 1)\) chia hết cho \(8\).

Vậy \({\left( {2a{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{\left( {2b{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\) chia hết cho \(8\).

» Bài tập tiếp theo: Bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM