Bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Bài 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 3 trang 130 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

   Lời giải bài 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho \(8\)

» Bài tập trước: Bài 2 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất chia hết của \(1\) tổng cho \(1\) số.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi hai số lẻ bất kì là \(2a + 1\)\(2b + 1\) (\(a, b ∈\mathbb Z\))

Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng :

\({\left( {2a{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{\left( {2b{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2} \)

\(= \left( {4{a^2} + {\rm{ }}4a{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {4{b^2} + {\rm{ }}4b{\rm{ }} + 1} \right)\)

\( = \left( {4{a^2} + {\rm{ }}4a} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {4{b^2} + {\rm{ }}4b} \right){\rm{ }} \)

\(= {\rm{ }}4a\left( {a{\rm{ }} + 1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}4b\left( {b{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)    

Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho \(2\) nên \(a(a+1)\)\(b(b+1)\) đều chia hết cho \(2\).

Do đó \(4a(a + 1)\)\(4b(b + 1)\) chia hết cho \(8\).

Suy ra \(4a(a + 1) – 4b(b + 1)\) chia hết cho \(8\).

Vậy \({\left( {2a{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{\left( {2b{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\) chia hết cho \(8\).

» Bài tập tiếp theo: Bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

doctailieu.com
bài viết bạn đã xem
Back to top