Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 1 để tự tin giải tốt các bài tập về hàm số.

Đề bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai hàm số y = 2x và y và -2x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho 

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

» Bài tập trước: Bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\) :  Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)

Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)

b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\)

Nếu \( x_1  < x_2\)  và  \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Nếu \( x_1  < x_2\)  và  \(f(x_1) > f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a)

+) Hàm số:  \(y = 2x\)

Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow A(1; 2) \)

Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(A(1; 2)\)

+) Hàm số:  \(y = -2x\)

Cho \(x=1 \Rightarrow y=-2.1=-2 \Rightarrow B(1; -2) \)

Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(B(1; -2)\)

 

b) Cách 1: Dùng định nghĩa

+) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) mà \(x_1 < x_2 \Rightarrow 2x_1 < 2x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\)

Do đó hàm số \(y = 2x\) là hàm số đồng biến. 

+) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\)

Giả sử  \(x_1 < x_2 \Rightarrow -2x_1 > -2x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)\)

Do đó hàm số \(y = -2x\) là hàm số nghịch biến. 

Cách 2:

Lập bảng giá trị cho \(x\) nhận các giá trị \(-2; -1; 0; 1; 2\) ta được bảng sau:

\(x\)	-2	-1	0	1	2
\(y = 2x\)	-4	-2	0	2	4
\(y = -2x\)	4	2	0	-2	-4

Quan sát bảng trên ta thấy: Khi \(x\) càng tăng thì giá trị của hàm số \(y=2x\) càng tăng và giá trị của hàm số \(y=-2x\) càng giảm. Do đó:

Hàm số \(y = -2x\) nghịch biến, hàm số \(y = 2x\) đồng biến.

» Bài tập tiếp theo: Bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.