Bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 1 chương 2 Toán 9.

Đề bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Cho hàm số \(\displaystyle y =  - {1 \over 2}x + 3\)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

» Bài tập trước: Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Lần lượt thay từng giá trị của \(x\) vào công thức hàm số \(y=f(x)\) ta tính được giá trị  \(y\) của hàm số tại điểm đó. 

b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\)

Nếu \( x_1  < x_2\)  và   \(f(x_1) < f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Nếu \(x_1  < x_2\)  và   \(f(x_1) > f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có \(y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3\)

Với \(y =  - \dfrac{1}{2}x + 3\) thay các giá trị của \(x\) vào biểu thức của \(y\), ta được:

+) \(f\left( { - 2,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2,5} \right) + 3 \)

\(=(-0,5).(-2,5)+3 =1,25+3 = 4,25\)

+)  \(f\left( { - 2} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right) + 3 \)

\(=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4\)

 +) \(f\left( { - 1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1,5} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1,5)+3 =0,75+3= 3,75\)

 +) \(f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5\)

+) \(f\left( { - 0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right) + 3\)

\(= (-0,5).(-0,5)+3 =0,25+3= 3,25\)

 +) \(f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3 = (-0,5).0+3=0+3= 3\)

 +) \(f\left( {0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3\)

\(= (-0,5).0,5+3=-0,25+3= 2,75\)

 +) \(f\left( 1 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 1 + 3 \)

\(= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5\)

+) \(f\left( {1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.1,5 + 3 \)

\(=(-0,5).1,5+3=-0,75+3 = 2,25\)

+)  \(f\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 2 + 3 \)

\(= (-0,5).2+3=-1+3= 2\)

 +) \(f\left( {2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.2,5 + 3 \)

\(= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 = 1,75\)

Ta có bảng sau:

b)

Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu \(a\) ta thấy khi \(x\) càng tăng thì giá trị của \(f(x)\) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.

» Bài tập tiếp theo: Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 2 trang 44 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.