Bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 1 chương 2 Toán 9.

Đề bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Cho hàm số $\displaystyle y =  - {1 \over 2}x + 3$

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

» Bài tập trước: Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Lần lượt thay từng giá trị của $x$ vào công thức hàm số $y=f(x)$ ta tính được giá trị  $y$ của hàm số tại điểm đó. 

b) Với ${x_1},{x_2} \in \mathbb{R}$

Nếu $x_1  < x_2$  và   $f(x_1) < f(x_2)$  thì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Nếu $x_1  < x_2$  và   $f(x_1) > f(x_2)$  thì hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 2 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có $y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3$

Với $y =  - \dfrac{1}{2}x + 3$ thay các giá trị của $x$ vào biểu thức của $y$, ta được:

+) $f\left( { - 2,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2,5} \right) + 3$

$=(-0,5).(-2,5)+3 =1,25+3 = 4,25$

+)  $f\left( { - 2} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right) + 3$

$=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4$

 +) $f\left( { - 1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1,5} \right) + 3$

$= (-0,5).(-1,5)+3 =0,75+3= 3,75$

 +) $f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + 3$

$= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5$

+) $f\left( { - 0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right) + 3$

$= (-0,5).(-0,5)+3 =0,25+3= 3,25$

 +) $f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3 = (-0,5).0+3=0+3= 3$

 +) $f\left( {0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3$

$= (-0,5).0,5+3=-0,25+3= 2,75$

 +) $f\left( 1 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 1 + 3$

$= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5$

+) $f\left( {1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.1,5 + 3$

$=(-0,5).1,5+3=-0,75+3 = 2,25$

+)  $f\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 2 + 3$

$= (-0,5).2+3=-1+3= 2$

 +) $f\left( {2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.2,5 + 3$

$= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 = 1,75$

Ta có bảng sau:

b)

Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu $a$ ta thấy khi $x$ càng tăng thì giá trị của $f(x)$ càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.

» Bài tập tiếp theo: Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 2 trang 44 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.