Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 8 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 2 Toán 9 về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Đề bài 8 trang 10 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √(2−√3)2√(2−√3)2 ; b) √(3−√11)2√(3−√11)2
c) 2√a22√a2 với a ≥ 0; d) 3√(a−2)23√(a−2)2 với a < 2.
» Bài tập trước: Giải Toán 9 bài 7 trang 10
Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+) Sử dụng hằng đẳng thức √A2=|A|√A2=|A|.
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số aa: Nếu a≥0a≥0 thì |a|=a|a|=a. Nếu a<0a<0 thì |a|=−a|a|=−a.
+) Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số a, ba, b không âm, ta có: a<b⇔√a<√ba<b⇔√a<√b
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 8 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a)
Vì {22=4(√3)2=3
mà 4>3 nên √4>√3⇔2>√3⇔2−√3>0.
⇔|2−√3|=2−√3.
Do đó: √(2−√3)2=|2−√3|=2−√3
b)
Vì {32=9(√11)2=11
mà 9<11 nên √9<√11⇔3<√11⇔3−√11<0
⇔|3−√11|=−(3−√11)=−3+√11
=√11−3.
Do đó: √(3−√11)2=|3−√11|=√11−3.
c) Ta có: 2√a2=2|a|=2a (vì a≥0 )
d) Vì a<2 nên a−2<0.
⇔|a−2|=−(a−2)=−a+2=2−a
Do đó: 3√(a−2)2=3|a−2|=3(2−a)
=6−3a.
» Bài tập tiếp theo: Bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 8 trang 10 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.