Toán 7 Cánh Diều trang 69 tập 2

Xuất bản ngày 12/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều trang 69 chi tiết hướng dẫn và đáp án bài 8, 9, 10, 11, 12, 13 trang 69 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 2

Bài 8 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Cho hai đa thức:

\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6\)\(B(x) =  - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}\).

a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\)

Bài giải

a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)

b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)\)

\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)

Bài 9 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Cho \(P(x) = {x^3} + {x^2} + x + 1\)\(Q(x) = {x^4} - 1\). Tìm đa thức A(x) sao cho \(P(x).A(x) = Q(x)\).

Bài giải

\(P(x).A(x) = Q(x) \Rightarrow A(x) = Q(x):P(x)\)

Bai 9 trang 69 Toan 7 Canh Dieu tap 2
 

Vậy \(A(x) = x - 1\).

Bài 10 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm 30% so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết mỗi bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng:

a) 1 bộ;
b) 3 bộ;
c) y bộ.

Bài giải

Số tiền được giảm khi mua quần áo loại đó là: \(x.30\%  = \dfrac{3}{{10}}x\) (đồng).

a) Khi mua một bộ thì số tiền phải trả là: \(x - \dfrac{3}{{10}}x = \dfrac{7}{{10}}x\)(đồng).

b) Khi mua ba bộ thì số tiền phải trả là: \(3.\dfrac{7}{{10}}x = \dfrac{{21}}{{10}}x\)(đồng).

c) Khi mua y bộ thì số tiền phải trả là: \(y.\dfrac{7}{{10}}x = \dfrac{{7y}}{{10}}.x\)(đồng). 

Bài 11 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê nhận thấy: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang.

a) Tìm số thích hợp cho ? ở bảng sau:

Bai 11 trang 69 Toan 7 Canh Dieu tap 2
b) Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa và y.

c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?

Bài giải

a) Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang:

Khối lượng cà phê hao hụt khi rang (với x kg cà phê) là: \(x.12\%  = \dfrac{{12}}{{100}}.x = \dfrac{3}{{25}}x = 0,12x.\)

Khối lượng cà phê sau khi rang (với x kg cà phê) là: \(x - 0,12x = 0,88x\).

Tương tự, ta có bảng:

Khối lượng x (kg) cà phê trước khi rang Khối lượng hao hụt khi rang (kg) Khối lượng y (kg) cà phê sau khi rang
1 0,12 0,88
2 0,24 1,76
3 0,36 2,64

b) \(\begin{array}{l}y = x - x.12\% \\ \to y = x - 0,12x = 0,88x.\end{array}\)

c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng số tấn cà phê trước khi rang là:

\(\begin{array}{l}2 = 0,88x\\ \to x = 2,27.\end{array}\)

Vậy doanh nghiệp cần sử dụng khoảng 2,27 tấn cà phê trước khi rang. 

Bài 12 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là \( - 5{x^2} + 50x + 15000\)(nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x.

Bài giải

Giá của sản phẩm sau khi tăng giá là: \(x + 50\)(nghìn đồng).

Số sản phẩm mà công ty bán được sau khi tăng giá là:

Bai 12 trang 69 Toan 7 Canh Dieu tap 2

Vậy số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x là \( - 5x + 300\) (sản phẩm).

Bài 13 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Một công ty du lịch tổ chức đi tham quan cho một nhóm khách 50 người với mức giá 400 nghìn đồng/người. Công ty đặt ra chính sách khuyến mãi như sau: Sẽ giảm giá cho mỗi người 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham gia ngoài 50 khách trên.

a) Giả sử số khách tham gia thêm là x (x < 40). Tính số tiền mà công ty thu được theo x.

b) Nếu số khách tăng thêm là 10 người thì số tiền công ty thu được là tăng hay giảm so với số tiền thu được chỉ với 50 khách ban đầu?

Bài giải

a) Công ty sẽ giảm giá cho mỗi người 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham gia ngoài 50 khách trên. Vậy số tiền mà công ty thu được theo là: \((400000 - 10x).(50 + x)\)(đồng).

b) Số tiền công ty thu được chỉ với 50 khách ban đầu là: \(50.400000 = 20000000\) (đồng).

Số tiền công ty thu được sau khi thêm 10 người là:

\((400000 - 10.10000).(50 + 10) = 300000.60 = 18000000\)(đồng).

Ta thấy: 18 000 000 < 20 000 000 nên nếu số khách tăng thêm là 10 người thì số tiền công ty thu được là giảm so với số tiền thu được chỉ với 50 khách ban đầu 

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 69 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM