Bài 8 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2
Câu hỏi
Cho hai đa thức:
\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6\) và \(B(x) = - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}\).
a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).
b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\).
Bài giải
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)
Bài 9 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2
Câu hỏi
Cho \(P(x) = {x^3} + {x^2} + x + 1\) và \(Q(x) = {x^4} - 1\). Tìm đa thức A(x) sao cho \(P(x).A(x) = Q(x)\).
Bài giải
\(P(x).A(x) = Q(x) \Rightarrow A(x) = Q(x):P(x)\)
Vậy \(A(x) = x - 1\).
Bài 10 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2
Câu hỏi
Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm 30% so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết mỗi bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng:
a) 1 bộ;
b) 3 bộ;
c) y bộ.
Bài giải
Số tiền được giảm khi mua quần áo loại đó là: \(x.30\% = \dfrac{3}{{10}}x\) (đồng).
a) Khi mua một bộ thì số tiền phải trả là: \(x - \dfrac{3}{{10}}x = \dfrac{7}{{10}}x\)(đồng).
b) Khi mua ba bộ thì số tiền phải trả là: \(3.\dfrac{7}{{10}}x = \dfrac{{21}}{{10}}x\)(đồng).
c) Khi mua y bộ thì số tiền phải trả là: \(y.\dfrac{7}{{10}}x = \dfrac{{7y}}{{10}}.x\)(đồng).
Bài 11 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2
Câu hỏi
Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê nhận thấy: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang.
a) Tìm số thích hợp cho ? ở bảng sau:
b) Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y.
c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?
Bài giải
a) Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang:
Khối lượng cà phê hao hụt khi rang (với x kg cà phê) là: \(x.12\% = \dfrac{{12}}{{100}}.x = \dfrac{3}{{25}}x = 0,12x.\)
Khối lượng cà phê sau khi rang (với x kg cà phê) là: \(x - 0,12x = 0,88x\).
Tương tự, ta có bảng:
| Khối lượng x (kg) cà phê trước khi rang | Khối lượng hao hụt khi rang (kg) | Khối lượng y (kg) cà phê sau khi rang |
|---|---|---|
| 1 | 0,12 | 0,88 |
| 2 | 0,24 | 1,76 |
| 3 | 0,36 | 2,64 |
b) \(\begin{array}{l}y = x - x.12\% \\ \to y = x - 0,12x = 0,88x.\end{array}\)
c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng số tấn cà phê trước khi rang là:
\(\begin{array}{l}2 = 0,88x\\ \to x = 2,27.\end{array}\)
Vậy doanh nghiệp cần sử dụng khoảng 2,27 tấn cà phê trước khi rang.
Bài 12 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2
Câu hỏi
Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là \( - 5{x^2} + 50x + 15000\)(nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x.
Bài giải
Giá của sản phẩm sau khi tăng giá là: \(x + 50\)(nghìn đồng).
Số sản phẩm mà công ty bán được sau khi tăng giá là:
Vậy số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x là \( - 5x + 300\) (sản phẩm).
Bài 13 trang 69 Toán 7 Cánh Diều tập 2
Câu hỏi
Một công ty du lịch tổ chức đi tham quan cho một nhóm khách 50 người với mức giá 400 nghìn đồng/người. Công ty đặt ra chính sách khuyến mãi như sau: Sẽ giảm giá cho mỗi người 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham gia ngoài 50 khách trên.
a) Giả sử số khách tham gia thêm là x (x < 40). Tính số tiền mà công ty thu được theo x.
b) Nếu số khách tăng thêm là 10 người thì số tiền công ty thu được là tăng hay giảm so với số tiền thu được chỉ với 50 khách ban đầu?
Bài giải
a) Công ty sẽ giảm giá cho mỗi người 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham gia ngoài 50 khách trên. Vậy số tiền mà công ty thu được theo x là: \((400000 - 10x).(50 + x)\)(đồng).
b) Số tiền công ty thu được chỉ với 50 khách ban đầu là: \(50.400000 = 20000000\) (đồng).
Số tiền công ty thu được sau khi thêm 10 người là:
\((400000 - 10.10000).(50 + 10) = 300000.60 = 18000000\)(đồng).
Ta thấy: 18 000 000 < 20 000 000 nên nếu số khách tăng thêm là 10 người thì số tiền công ty thu được là giảm so với số tiền thu được chỉ với 50 khách ban đầu
Xem thêm:
- Toán 7 Cánh Diều trang 45 tập 2
- Toán 7 Cánh Diều trang 46 tập 2
- Toán 7 Cánh Diều trang 52 tập 2
- Toán 7 Cánh Diều trang 53 tập 2
- Toán 7 Cánh Diều trang 59 tập 2
- Toán 7 Cánh Diều trang 63 tập 2
- Toán 7 Cánh Diều trang 67 tập 2
- Toán 7 Cánh Diều trang 68 tập 2
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 69 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu