Toán 7 Cánh Diều trang 67 tập 2

Xuất bản ngày 12/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều trang 67 chi tiết hướng dẫn và đáp án bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 67 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 2

Bài 1 trang 67 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Tính:

a) \((4{x^3}):( - 2{x^2})\);

b) \(( - 7{x^2}):(6x)\);

c) \(( - 14{x^4}):( - 8{x^3})\).

Bài giải

a) \((4{x^3}):( - 2{x^2})\\= [4: (- 2)].({x^3}:{x^2})\\ =  - 2.{x^{3 - 2}}\\ =  - 2x\);

b) \(( - 7{x^2}):(6x) \\= ( - 7:6).({x^2}:x) \\=  - \dfrac{7}{6}.{x^{2 - 1}}\\ =  - \dfrac{7}{6}.x\);

c) \(( - 14{x^4}):( - 8{x^3}) \\= ( - 14: - 8).({x^4}:{x^3})\\= \dfrac{7}{4}.{x^{4 - 3}} \\= \dfrac{7}{4}.x\).

Bài 2 trang 67 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Tính:

a) \((8{x^3} + 2{x^2} - 6x):(4x)\);

b) \((5{x^3} - 4x):( - 2x)\);

c) \(( - 15{x^6} - 24{x^3}):( - 3{x^2})\).

Bài giải

a) \(\begin{array}{l}(8{x^3} + 2{x^2} - 6x):(4x) = 8{x^3}:(4x) + 2{x^2}:(4x) - (6x):(4x)\\ = (8:4).({x^3}:x) + (2:4).({x^2}:x) - (6:4).(x:x)\\ = 2{x^2} + \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}\end{array}\)

b) \(\begin{array}{l}(5{x^3} - 4x):( - 2x) = 5{x^3}:( - 2x) - 4x:( - 2x) = (5: - 2).({x^3}:x) - (4: - 2).(x:x)\\ =  - \dfrac{5}{2}{x^{3 - 1}} - ( - 2) =  - \dfrac{5}{2}{x^2} + 2\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}( - 15{x^6} - 24{x^3}):( - 3{x^2}) = ( - 15{x^6}):( - 3{x^2}) + ( - 24{x^3}):( - 3{x^2})\\ = ( - 15: - 3).({x^6}:{x^2}) + ( - 24: - 3).({x^3}:{x^2})\\ = 5.{x^{6 - 2}} + 8.{x^{3 - 2}} = 5{x^4} + 8x\end{array}\)

Bài 3 trang 67 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Tính:

a) \(({x^2} - 2x + 1):(x - 1)\);

b) \(({x^3} + 2{x^2} + x):({x^2} + x)\);

c) \(( - 16{x^4} + 1):( - 4{x^2} + 1)\);

d) \(( - 32{x^5} + 1):( - 2x + 1)\).

Bài giải

{đang cập nhật}

Bài 4 trang 67 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Tính:

a) \((6{x^2} - 2x + 1):(3x - 1)\);

b) \((27{x^3} + {x^2} - x + 1):( - 2x + 1)\);

c) \((8{x^3} + 2{x^2} + x):(2{x^3} + x + 1)\);

d) \((3{x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} + x + 1):(3x + 1)\)

Hướng dẫn

Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:

Bước 1:

-  Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.

-   Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.

-   Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.

Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Bài 5 trang 67 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là \(6{x^2} + 170x + 1200\)(nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Bài giải

Giá tiền mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là \(2x + 30\)(nghìn đồng).

Sau khi tăng giá thì công ty có doanh thu là \(6{x^2} + 170x + 1200\)(nghìn đồng). Vậy số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x là:

\((6{x^2} + 170x + 1200):(2x + 30) = 3x + 40\)(sản phẩm).

Bài 6 trang 67 Toán 7 Cánh Diều tập 2

Câu hỏi

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là \({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)\((c{m^3})\). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là \(x + 1\)(cm) và \(x + 2\)(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Bài giải

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

\((x + 1).(x + 2) = x(x + 2) + 1.(x + 2)\\ = {x^2} + 2x + x + 2 = {x^2} + 3x + 2\) \((c{m^2})\).

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x là:

\(({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6):({x^2} + 3x + 2) = x + 3\)(cm).

Bài tiếp theo: Toán 7 Cánh Diều trang 68 tập 2

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 67 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM