Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn và các dạng bài thường gặp

Tổng hợp kiến thức cơ bản tiết Bất phương trình bậc nhất một ẩn bao gồm quy tắc nhân đơn thức với đa thức và các phép tính về lũy thừa, cùng với đó là các dạng toán thường gặp thuộc phần kiến thức này.

Hệ thống kiến thức lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn cùng các dạng toán thường gặp và hướng dẫn chi tiết cách làm, qua đó giúp các em nắm được kiến thức từ khái quát đến chi tiết để học tốt phần kiến thức này.

Mời các em cùng tham khảo:

I. Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình dạng  \(ax + b > 0\) (hoặc \(ax + b < 0, ax + b \ge 0, ax + b \le 0\) ) trong đó \(a\)\(b\) là hai số đã cho, \(a \ne 0\), gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ: \(4x + 3 > 0;\,5 - 2x < 2\)  là những bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Qui tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Ví dụ: \(2x - 5 > 3 \Leftrightarrow 2x > 3 + 5 \Leftrightarrow 2x > 8\Leftrightarrow x > 4\)

II. Các dạng bài thường gặp

Dạng 1: Xác định nghiệm, tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn trên trục số

Phương pháp:

Ta sử dụng các quy tắc sau:

* Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

* Qui tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Ngoài ra ta còn sử dụng hằng đẳng thức, quy đồng mẫu… để biến đổi.

Dạng 2: Xác định hai bất phương trình tương đương

Phương pháp:

Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

******************

Trên đây là tổng hợp lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top