Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 8 Toán 9 về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Đề bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (a > 0, b > 0):
a) \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)
b) \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\)
» Bài tập trước: Bài 58 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+) Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:
\(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0\).
\(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A < 0\).
+) \( \sqrt{A^2}=|A|\)
+) \(|A|=A\) nếu \(A \ge 0\)
\(|A|=-A\), nếu \(A < 0\)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Ta có:
\(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)
\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{5^2.a^2.a}+5a\sqrt{4^2.b^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)
\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{(5a)^2.a}+5a\sqrt{(4b)^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)
\(=5\sqrt a - 4b.5a\sqrt{.a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a}\)
\(=5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a}\)
\(=(5\sqrt{a}-6\sqrt{a})+(-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a})\)
\(=(5-6)\sqrt a=-\sqrt{a}\)
b) Ta có:
\(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\)
\(=5a\sqrt{8^2.b^2.ab}-\sqrt{3}.\sqrt{2^2.3.(ab)^2.ab}\,+2ab\sqrt{3^2.ab}-5b\sqrt{9^2.a^2.ab}\)
\(=5a\sqrt{(8b)^2.ab}-\sqrt{3}.\sqrt{(2ab)^2.3.ab}+2ab\sqrt{3^2.ab} \,-5b\sqrt{(9a)^2.ab}\)
\(=5a.8b\sqrt{ab}-\sqrt{3}.2\sqrt 3 ab\sqrt{ab}+2ab.3\sqrt{ab}\,-5b.9a\sqrt{ab}\)
\(=40ab\sqrt{ab}-2.3ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)
\(=40ab\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)
\(=40ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)
\(=(40-45)ab\sqrt{ab}\)
\(=-5ab\sqrt{ab}\)
» Bài tập tiếp theo: Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
giai bai tap 59 trang 32 dai so lop 9 tap 1
giai bai tap 59 trang 32 dai so lop 9 tap 1