Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 7 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Đề bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\,\,\ \dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\,\,\, \dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\,\,\, \dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

» Bài tập trước: Bài 51 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:

+) Với các biểu thức \(A, B, C\) mà \(A \ge 0,\ B \ge 0\) và \(A \ne B\) , ta có:

\(\dfrac{C}{\sqrt A \pm \sqrt B }=\dfrac{C(\sqrt A \mp \sqrt B)}{A - B}\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

+) Ta có:

\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}\)

\(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6})^2-(\sqrt{5})^2}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}\)

\(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{1}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})\)

+) Ta có:

\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10}+\sqrt{7})(\sqrt{10}-\sqrt{7})}\)

\(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10})^2-(\sqrt{7})^2}=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{10-7}\)

\(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

+) Ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}\)

\(=\dfrac{\sqrt x + \sqrt y}{(\sqrt x)^2-(\sqrt y)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

+) Ta có:

\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\)

\(=\dfrac{2ab(\sqrt a+ \sqrt b)}{(\sqrt a)^2-(\sqrt b)^2}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}\)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 58 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 52 trang 30 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.