Bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1

Bạn muốn giải bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 7 chương 1 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác.

Đề bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1

Giả sử  \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) và \(x < y.\) Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn  \(z =\dfrac{a + b}{2m}\) thì ta có \(x < z < y.\)

» Bài tập trước: Bài 4 trang 8 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Theo đề bài ta có \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) 

Vì \(x < y\) nên ta suy ra \(a < b.\)

Ta có :  \(x =\dfrac{2a}{2m}\),  \(y =\dfrac{2b}{2m}\);\( z = \dfrac{a + b}{2m}\)

Vì \(a < b \Rightarrow a + a < a +b \Rightarrow 2a < a + b.\)

Do \(2a< a +b\) nên \(x < z  \, \, \, \, (1)\)

Vì \(a < b \Rightarrow a + b < b + b \Rightarrow a + b < 2b.\)

Do \(a+b < 2b\) nên \(z < y \, \, \,   (2)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(x < z < y.\)

» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 7 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.