Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

1. Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.

• a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
• b) Tìm giao điểm của hia mặt phẳng (PMN) và BC.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 8 trang 54

a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.

E ∈ MP => E ∈ (PMN)

E ∈ BD => E ∈ (BCD)

Nên E ∈ (PMN) ∩ (BCD)

Nên EN = (PMN) ∩ (BCD)

b) Trong mp(BCD) : EN ∩ BC = Q.

Mà (PMN) ≡ (MEN) ≡ (MEQ)

Q ∈ (MEQ) ≡ ( PMN)

Mặt khác Q ∈ BC nên Q = BC ∩ (PMN).

» Xem thêm: Đáp án bài 7 trang 54sgk Toán 11