Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức toán 8 bài 2 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nhân đa thức với đa thức khác.

Đề bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $({x^2}-{\rm{ }}2x + {\rm{ }}1)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)$

b) $({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)$

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: $({x^3}-{\rm{ }}2{x^{2}} + {\rm{ }}x{\rm{ }} - 1)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}5} \right)$.

Giải bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Qui tắc phá dấu ngoặc.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 7 trang 8 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a)

$({x^2}-2x + 1)\left( {x-1} \right)$

$= {x^2}.\left( {x - 1} \right) + \left( { - 2x} \right).\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {x - 1} \right)$

$= {x^2}.x + {x^2}.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2x} \right).x + \left( { - 2x} \right).\left( { - 1} \right) + 1.x + 1.\left( { - 1} \right)$

$= {x^3} - {x^{2}} - 2{x^2} + 2x + x-1$

$= {x^3} + \left( { - {x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {2x + x} \right) - 1$

$= {x^3} - 3{x^2} + 3x-1$

b)

$({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)$

$= {x^3}\left( {5 - x} \right) - 2{x^2}\left( {5 - x} \right) + x\left( {5 - x} \right)\, - 1.\left( {5 - x} \right)$

$= {x^3}.5 + {x^3}.\left( { - x} \right) + ( - 2{x^2}).5 + ( - 2{x^2})\left( { - x} \right) + x.5 + x\left( { - x} \right) + \left( { - 1} \right).5 + \left( { - 1} \right).\left( { - x} \right)$

$= 5{x^3}-{x^4}-10{x^2} + 2{x^3} + 5x-{x^2}-5 + x$

$=  - {x^4} + \left( {5{x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( { - 10{x^2} - {x^2}} \right)\, + \left( {5x + x} \right) - 5$

$=  - {x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x - 5.$

Suy ra kết quả của phép nhân:

$\matrix{ {\left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)} \hfill \cr { = \left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left[ { - \left( {5 - x} \right)} \right]} \hfill \cr { = - \left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5-x} \right)} \hfill \cr { = - \left( { - {x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x - 5} \right)} \hfill \cr { = {x^4} - 7{x^3} + 11{x^2} - 6x + 5} \hfill \cr}$

(Ở đây ta biến đổi: $x - 5 = - (5 - x)$)

Giải bài tập khác

• Bài 8 trang 8 sgk toán 8 tập 1
• Bài 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.