Bài 53 trang 87 SGK Toán 8 tập 2

Tài liệu hướng dẫn giải bài 53 trang 87 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 7 chương 3 phần hình học ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng đã được học trên lớp.

Đề bài 53 trang 87 SGK Toán 8 tập 2

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao \(2m\) và đặt xa cây \(15m\). Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc \(0,8m\) thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là \(1,6m\)?

» Bài tập trước: Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 53 trang 87 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

- Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Giả sử \(AB\) là cây cần đo, \(CD\) là cọc \(EF\) là khoảng cách từ mắt tới chân.

Ta có: \(KD // HB\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  ∆KDF ∽ ∆HBF\) (Theo định lí)

\(\Rightarrow \dfrac{HB}{KD}= \dfrac{HF}{KF}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow HB  = \dfrac{HF.KD}{KF}\)

mà \(HF = HK + KF =AC + CE\) \( = 15 + 0,8 = 15,8m \)

\(KD =  CD - CK = CD - EF \) \(= 2 - 1,6 = 0,4 m\)

Do đó: \(HB = 15,8 . 0,4 : 0,8 = 7,9 m \)

Vậy chiều cao của cây là \(AB = HB + AH = 7,9 + 1,6 = 9,5 m\).

» Bài tập tiếp theo: Bài 54 trang 87 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 53 trang 87 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.