Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1

Bạn muốn giải bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về hình bình hành khác

Đề bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình 72, trong đó $ABCD$ là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng $AHCK$ là hình bình hành.

b) Gọi $O$ là trung điểm của $HK$. Chứng minh rằng ba điểm $A, O, C$thẳng hàng

» Bài tập trước: Bài 46 trang 92 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 47 trang 93 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

+ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tính chất hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét hai tam giác vuông $AHD$ và $CKB$ có:

+) $AD = CB$ (vì $ABCD$ là hình bình hành)

+) $\widehat {ADH} = \widehat {CBK}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

$\Rightarrow  ∆AHD =  ∆CKB$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow  AH = CK$ (2 cạnh tương ứng)

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} AH \bot B{\rm{D}}\\ CK \bot B{\rm{D}} \end{array} \right.\left( \text{giả thiết} \right) \Rightarrow AH//CK$

Xét tứ giác $AHCK$ có:

$\left\{ \begin{array}{l} AH//CK\\ AH = CK \end{array} \right.\left( \text{chứng minh trên} \right)$

$\Rightarrow$  tứ giác $AHCK$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

b) Xét hình bình hành $AHCK$ có $O$ là trung điểm của $HK$ (giả thiết)

$\Rightarrow  O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $HK$ của hình bình hành (tính chất hình bình hành)

Hay $A,O,C$  thẳng hàng.

» Bài tập tiếp theo: Bài 48 trang 93 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 47 trang 93 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.