Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về hình bình hành đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) ở \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD \) ở \( F\).

a) Chứng minh rằng \(DE // BF\).

b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì ? Vì sao ?

» Bài tập trước: Bài 44 trang 92 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 45 trang 92 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

+ Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.

+ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ADC}\) (tính chất hình bình hành )                       (1)

Vì \(BF\) là tia phân giác \( \widehat {ABC}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (tính chất tia phân giác)    (2)

Vì \(DE\) là tia phân giác \(\widehat {ADC}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow  \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = \dfrac{{\widehat {ADC}}}{2}\) (tính chất tia phân giác)   (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{B_1}}\)  (4)

Có \(AB//DC\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)

Suy ra: \( \widehat {{B_1}} = \widehat {{F_1}}\) (so le trong)   (5)

Từ (4) và (5) suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{D_2}} \)mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE//BF\)   (*) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết)

\( \Rightarrow AB // CD\) (tính chất hình bình hành) hay \(BE // DF\)     (2*)

Từ (*) và (2*) ta có tứ giác \(DEBF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

» Bài tập tiếp theo: Bài 46 trang 92 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.