Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

Tổng hợp lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức bao gồm các kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập thường gặp kèm cách giải.

Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức bao gồm các kiến thức cần nắm, kèm theo đó là một số dạng bài thường gặp cùng hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được toàn bộ phần kiến thức về cách phân tích đa thức này.

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức
 

I. Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

Ta sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học để thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử.

Các hằng đẳng thức đáng nhớ:

1 . \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

2 .  \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

3 . \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

4 . \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

5 . \({\left( {A - B} \right)^3}= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

6 . \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

7 . \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

 

Ví dụ: \({\left( {x + 5} \right)^2} - 16 = {\left( {x + 5} \right)^2} - {4^2} \)\(= \left( {x + 5 + 4} \right)\left( {x + 5 - 4} \right) \)\(= \left( {x + 9} \right)\left( {x + 1} \right)\)

2. Các dạng bài thường gặp

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp:

Ta sử dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.

Dạng 2: Tìm \(x\)

Phương pháp:

Ta sử dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.

Từ đó đưa về dạng tìm \(x\) thường gặp như \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

Ta biến đổi biểu thức đã cho để có thể sử dụng được điều kiện ở giả thiết.

Từ đó tính giá trị biểu thức.

------------------------------

Trên đây là lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 8 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top