Giải bài 4 trang 99 sách giáo khoa hình học lớp 12

Đề bài

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2 ; − 1 ) , B ( 7;− 2;3 ) và đường thẳng d có phương trình:

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và A B cùng nằm trong một mặt phẳng.

b) Tìm điểm I trên d sao cho A I + B I nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải

a) Chứng minh AB // d. Suy ra AB và d cùng thuộc một mặt phẳng.

b) Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d, khi đó ta có IA = IA' ⇒ I A + I B = I A ′ + I B ≥ A ′ B .

Dấu bằng xảy ra ⇔ I = d ∩ A ′ B .

Đáp án bài 4 trang 99 sgk hình học lớp 12