Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Mở đầu về phương trình đã được học trên lớp
Xem chi tiết!
Đề bài 4 trang 7 SGK Toán 8 tập 2
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
» Bài tập trước: Bài 3 trang 6 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 7 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Thay các giá trị của \(x=-1\) , \(x=2\) và \(x = 3\) vào từng phương trình (a), (b), (c); giá trị nào thỏa mãn phương trình thì là nghiệm của phương trình đó.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Cách làm 1
*) Xét phương trình \(3(x-1)=2x-1\;\;\;\;\;(1)\)
+) Thay \(x=-1\) vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:
\(\eqalign{ & VT = 3.\left( { - 1 - 1} \right) = 3.\left( { - 2} \right) = - 6 \cr & VP = 2.\left( { - 1} \right) - 1 = - 2 - 1 = - 3 \cr} \)
\(- 6 \ne - 3 \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (1)
+) Thay \(x = 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:
\(\eqalign{ & VT = 3.\left( {2 - 1} \right) = 3.1 = 3 \cr & VP = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3 \cr}\)
\(3 = 3 \Rightarrow VT = VP\)
Vậy \(x = 2\)là nghiệm của phương trình (1)
+) Thay \(x = 3\) vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:
\(\eqalign{ & VT = 3.\left( {3 - 1} \right) = 3.2 = 6 \cr & VP = 2.3 - 1 = 6 - 1 = 5 \cr}\)
\(6 \ne 5 \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=3\) không là nghiệm của phương trình (1)
*) Xét phương trình \(\dfrac{1}{{x + 1}} = 1 - \dfrac{x}{4}\;\;\;\;\;(2)\)
+) Với \(x=-1\) thì phương trình (2) không xác định nên \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (2)
+) Thay \(x=2\) vào vế trái và vế phải của phương trình (2) ta được:
\(\eqalign{ & VT = {1 \over {2 + 1}} = {1 \over 3} \cr & VP = 1 - {2 \over 4} = 1 - {1 \over 2} = {1 \over 2} \cr}\)
\(\dfrac{1}{3} \ne \dfrac{1}{2} \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=2\)không là nghiệm của phương trình (2)
+) Thay \(x=3\) vào vế trái và vế phải của phương trình (2) ta được:
\(\eqalign{ & VT = {1 \over {3 + 1}} = {1 \over 4} \cr & VP = 1 - {3 \over 4} = {4 \over 4} - {3 \over 4} = {1 \over 4} \cr} \)
\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow VT = VP\)
Vậy\(x=3\) là nghiệm của phương trình (2)
*) Xét phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\)
+) Thay \(x=-1\) vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:
\(\eqalign{ & VT = {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) - 3\cr&\;\;\;\;\;\;\; = 1 + 2 - 3 = 0 \cr & VP = 0 \cr}\)
\(0 = 0 \Rightarrow VT = VP\)
Vậy \(x=-1\)là nghiệm của phương trình (3)
+) Thay \(x=2\) vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:
\(\eqalign{ & VT = {2^2} - 2.2 - 3 = 4 - 4 - 3 = - 3 \cr & VP = 0 \cr} \)
\(- 3 \ne 0 \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (3)
+) Thay \(x=3\) vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:
\(\eqalign{ & VT = {3^2} - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 \cr & VP = 0 \cr} \)
\(0 = 0 \Rightarrow VT = VP\)
Vậy \(x=3\) là nghiệm của phương trình (3)
Cách làm 2
Ta có:
\(3(2-1)=3=2.2-1\) nên 2 là nghiệm của phương trình \(3(x-1)=2x-1\)
\(\dfrac 1 {3+1}=\dfrac 1 4 =1-\dfrac 3 4\) và \(3^2-2.3-3=0\) nên 3 là nghiệm của hai phương trình b) và c)
Đáp án bài 4 trang 7 SGK Toán 8 tập 2:
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo trong nội dung Toán 8 bài 1.
» Bài 5 trang 7 sgk Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 4 trang 7 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.