Mở đầu về phương trình: Lý thuyết và các dạng bài cơ bản

Tổng hợp kiến thức cơ bản tiết Mở đầu về phương trình bao gồm định nghĩa, nghiệm phương trình, ... , cùng với đó là các dạng toán thường gặp thuộc phần kiến thức này.

Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về phần phương trình, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết Mở đầu về phương trình cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em làm quen cơ bản nhất với phần kiến thức này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.

Cùng tham khảo nhé!

Mở đầu về phương trình: Lý thuyết và các dạng bài cơ bản

I. Lý thuyết Mở đầu về phương trình

a) Định nghĩa:

Đẳng thức \(A(x) = B(x)\), trong đó \(A(x)\) và \(B(x)\) là hai biểu thức của cùng một biến \(x\) gọi là phương trình ẩn \(x\).

Ví dụ: \(3x - 1 = 2x + 3; 3x = 5\) là các phương trình ẩn \(x\)

b) Nghiệm của phương trình

Giá trị \({x_0}\) của ẩn \(x\) thỏa mãn \(A({x_0}) = B({x_0})\) được gọi là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right) = B\left( x \right).\)

Ví dụ: \(x = 2\)  là nghiệm của phương trình \(2x = x + 2\)  vì hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi \(x = 2\)

Chú ý:

+ Hệ thức \(x = m\)  (với \(m\) là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng \(m\) là nghiệm duy nhất của nó.

+ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó.

c) Giải phương trình

Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình.

d) Hai phương trình tương đương

Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.

II. Các dạng toán cơ bản về phương trình

Dạng 1: Xét xem  \(x = {x_0}\)  có là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right) = B\left( x \right)\) hay không?

Phương pháp:

Ta sử dụng: Giá trị \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(A(x) = B(x) \) khi \(A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right)\)

Dạng 2: Giải phương trình, tìm tập nghiệm của phương trình.

Phương pháp:

Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó nên ta thực hiện các phép toán tìm x  đã học để giải phương trình.

Dạng 3: Xét sự tương đương của các phương trình cho trước

Phương pháp:

Bước 1: Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình

Bước 2: Nếu các tập nghiệm giống nhau thì hai phương trình tương đương, nếu không giống nhau thì hai phương trình không tương đương. Hoặc chỉ ra một giá trị của ẩn là nghiệm của phương trình này nhưng không là nghiệm của phương trình kia thì hai phương trình đã cho không tương đương.

********************

Trên đây là tổng hợp lý thuyết Mở đầu về phương trình và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top