Bài 5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 5 trang 7 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 1 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập Mở đầu về phương trình

Đề bài 5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2

Hai phương trình \(x = 0\) và  \(x(x - 1) = 0\) có tương đương không? Vì sao?

» Bài tập trước: Bài 4 trang 7 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 7 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Bước 1:  Ta tìm tập nghiệm của hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\)

Giả sử phương trình \(x=0\) có tập nghiệm là \(S_1\); phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \(S_2\)

Bước 2: So sánh \(S_1\) và \(S_2\)

Bước 3: Kết luận

- Nếu \(S_1=S_2\) thì hai phương trình tương đương.

- Nếu \(S_1\ne S_2\) thì hai phương trình không tương đương.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Cách làm 1

Phương trình \(x = 0\)có tập nghiệm \({S_1} = {\rm{\{ }}0\}\)

Xét phương trình \(x(x - 1) = 0\)

Ta có một tích bằng \(0\) khi một trong hai thừa số bằng \(0\) tức là:

\(x(x - 1) = 0\) khi \(x = 0\) hoặc  \(x=1\)

Vậy phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \({S_2} = {\rm{\{ }}0;1\}\)

Vì \({S_1} \ne {S_2}\) nên hai phương trình không tương đương.

Cách làm 2

- Phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm \(S_1 = {0}.\)

- Xét phương trình \(x(x - 1) = 0\). Vì một tích bằng \(0\) khi một trong hai thừa số bằng \(0\) tức là:

\(x(x-1)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x = 0\\ x - 1= 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\end{array} \right. \)

Nên phương trình này có tập nghiệm \(S_2 = {0; 1}.\)

Vì \(S_1 ≠ S_2\) nên hai phương trình không tương đương.

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo trong nội dung Toán 8 bài 1.

• Bài 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 2
• Bài 7 trang 10 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 5 trang 7 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.