Bài 34 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

   Lời giải bài 34 trang 87 sgk Toán 6 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức toán 6 chương 2 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các dạng bài tập tia phân giác của góc khác.

Đề bài 34 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Vẽ hai góc kề bù \(xOy, \, yOx'\), biết  \(\widehat{xOy} = 100^o\). Gọi \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\), \(Ot'\) là tia phân giác của góc \(x'Oy\). Tính \(\widehat{x'Ot}, \, \widehat{xOt'}, \, \widehat{tOt'}.\)

» Bài tập trước: Bài 33 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Giải bài 34 trang 87 sgk Toán 6 tập 2

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 87 SGK Toán 6 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Theo đề bài hai góc \(xOy, \, yOx'\) là hai góc kề bù, do đó:

\(\widehat{xOy} + \widehat{yOx'} = \widehat{xOx'} = 180^o \\ \Rightarrow \widehat{yOx'} = 180^o - \widehat{xOy} = 180^o - 100^o = 80^o\)

Vì  \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\)

Suy ra:  \(\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{100^o}{2} = 50^o \)

Vì  \(Ot'\) là tia phân giác của góc \(yOx'\)

Suy ra: \(\widehat{yOt'} = \widehat{t'Ox'} = \dfrac{\widehat{yOx'}}{2} = \dfrac{80^o}{2} = 40^o \)

+) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xx'\) có \(\widehat{xOt} = 50^o\) 

Suy ra, tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ox'\). Do đó:

\(\begin{align} \widehat{x'Ot} + \widehat{xOt} &= \widehat{xOx'} \\ \Rightarrow \widehat{x'Ot} &= \widehat{xOx'} - \widehat{xOt} \\ &= 180^o - 50^o \\ &= 130^o \end{align}\)

+)  Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xx'\) có \(\widehat{t'Ox'} = 40^o\) 

Suy ra, tia \(Ot'\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ox'\). Do đó:

\(\begin{align} \widehat{xOt'} + \widehat{t'Ox'} &= \widehat{xOx'} \\ \Rightarrow \widehat{xOt'} &= \widehat{xOx'} - \widehat{t'Ox'} \\ &= 180^o - 40^o \\ &= 140^o \end{align}\)

+) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xx'\) có \(\widehat{xOt} < \widehat{xOy} < \widehat{xOt'} \, (\text{vì} \, 50^o < 100^o < 140^o)\)

Suy ra tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ot\) và \(Ot'\). Do đó:

\(\widehat{tOt'} = \widehat{tOy} + \widehat{yOt'} = 50^o + 40^o = 90^o\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 35 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 34 trang 87 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 6 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.