Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 về hàm số y = ax2 đã được học trên lớp.
Đề bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2
Lực \(F\) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc \(v\) của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (\(a\) là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng \(2 m/s\) thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng \(120 N\) (Niu –tơn)
a) Tính hằng số \(a\).
b) Hỏi khi \(v = 10 m/s\) thì lực \(F\) bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi \(v = 20 m/s\) ?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là \(12 000 N\), hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió \(90 km/h\) hay không ?
» Bài tập trước: Bài 2 trang 31 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
a) Áp dụng công thức: \(F=a.v^2\). Biết \(F,\ v\) tính được \(a\).
b) Áp dụng công thức: \(F=a.v^2\). Biết \(v,\ a\) tính được \(F\).
c) Áp dụng công thức:\(F=a.v^2\). Biết \(F\) tối đa và biết \( a\), tính được \(v\) tối đa.
Đổi vận tốc về cùng đơn vị là m/s. Rồi so sánh vận tốc tối đa có thể đi được và vận tốc của gió.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Theo đề bài, ta có: \(v = 2 m/s\) thì \(F = 120 N\)
Thay vào công thức \(F = a{v^2}\), ta được:
\( 120=a.{2^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{120}{4} = 30\)
Vậy ta có: \(F=30v^2\).
b) Từ câu \(a\) , ta có: \(F = 30{v^2}\).
+) Khi \(v = 10\) m/s thì \(F = {30.10^2} = 3000\) (N)
+) Khi \(v = 20\) m/s thì \(F = {30.20^2} = 12000\) (N)
c) Ta có: \(90\) km\(=90000\) m; \(1\) h \(=3600\) s.
Suy ra \(90\) km/h \(=\dfrac{90000}{3600}=25\) m/s
+) Thay \(F=12000\) vào công thức \(F=30v^2\), ta được:
\(12000=30v^2 \Leftrightarrow v^2=\dfrac{12000}{30}=400\)
\(v=\sqrt{400}=20\) (m/s).
Nên vận tốc tối đa thuyền có thể đi là \(20\) m/s \( < 25\) m/s. Do đó thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc \(90\) km/h.
» Bài tiếp theo: Bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.
giai bai 3 trang 31 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 3 trang 31 sgk dai so 9 tap 2