Hệ thống kiến thức lý thuyết tiết hàm số y = ax2 và các dạng toán thường gặp cùng hướng dẫn chi tiết cách làm, qua đó giúp các em nắm được kiến thức từ khái quát đến chi tiết để học tốt phần kiến thức này.
Mời các em cùng tham khảo:
I. Lý thuyết về Hàm số y = ax2
1. Tập xác định của hàm số y=ax2 ( a khác 0 ) là gì?
Hàm số y=ax2 ( a khác 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. nên tập xác định D=R.
2. Tính chất
Xét hàm số \(y = a{x^2} (a ≠ 0)\)
- Nếu a \(>\) 0 thì hàm số nghịch biến khi x \(<\) 0 và đồng biến khi x \(>\) 0.
- Nếu a \(<\) 0 thì hàm số đồng biến khi x \(<\) 0 và nghịch biến khi x \(>\) 0.
3. Nhận xét
Xét hàm số \(y = a{x^2} (a ≠ 0)\)
- Nếu a \(>\) 0 thì y \(>\) 0 với mọi x \(≠\) 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.
- Nếu a \(<\) 0 thì y \(<\) 0 với mọi x \(≠\) 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
II. Các dạng toán thường gặp về hàm số y = ax2
Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước
Phương pháp:
Giá trị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là \({y_0} = ax_0^2\).
Dạng 2: Bài toán liên quan đến tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
Phương pháp:
Xét hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\). Ta có:
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x \(<\) 0 và đồng biến khi x \(>\) 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x \(<\) 0 và nghịch biến khi x \(>\) 0.
III. Bài tập về hàm số y = ax2
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2},a \ne 0\). Vì sao với hai giá trị đối nhau của \(x\) thì hai giá trị tương ứng của hàm số lại bằng nhau?
Lời giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}(a \ne 0)\)
Vì giá trị đối của \(x\) là \(–x\) mà \({x^2} = {\left( { - x} \right)^2}\)
\(\Rightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
Vậy với hai giá trị đối nhau của \(x\) thì giá trị tương ứng của hàm số bằng nhau.
=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề Toán 9 chương 4 bài 1 phần đại số để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài
***************
Trên đây là lý thuyết hàm số y = ax2 bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 9 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!