Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Đáp án bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 1 phần hình học về bảng lượng giác

Đề bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

So sánh:

a) \(\tan 25^o\) và \(\sin 25^o\).

b) \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\);

c) \(\tan 45^o\) và \(\cos 45^o\);

d) \(\cot 60^o\) và \(\sin 30^o\).

» Bài tập trước: Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+)  Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng \(0< \cos \alpha,\ \sin \alpha < 1\) với \(0^o < \alpha < 90^o\). 

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì:

                           \(\sin \alpha = \cos \beta\);          \(\cos \alpha = \sin \beta\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có \(\tan 25^o = \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o}\). Vì \(0< \cos 25^o < 1\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\cos 25^o} > 1\)

\(\Leftrightarrow \sin 25^o . \dfrac{1}{\cos 25^o} > \sin 25^o\).

\(\Leftrightarrow  \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o} > \sin 25^o\)

.

\(\Leftrightarrow  \tan 25^o > \sin 25^o\).

b) Ta có: \(\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}\). Vì \(0< \sin 32^o < 1\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1\)

\(\Leftrightarrow \cos 32^o. \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1.\cos 32^o\)

\(\Leftrightarrow  \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o} > \cos 32^o\)

\(\Leftrightarrow  \cot 32^o > \cos 32^o\).

c) Ta có \(\tan 45^o = \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o}\). Vì \(0< \cos 45^o < 1\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\cos 45^o} > 1\)

\(\Leftrightarrow \sin 45^o . \dfrac{1}{\cos 45^o} > \sin 45^o\).

\(\Leftrightarrow  \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o} > \sin 45^o\).

\(\Leftrightarrow  \tan 45^o > \sin 45^o\)

Mà \(\sin 45^o= \cos(90^o - 45^o)=\cos 45^o\)

Vậy \( \tan 45^o > \cos 45^o\).

d) Ta có: \(\cot 60^o = \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o}\). Vì \(0< \sin 60^o < 1\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sin 60^o} > 1\)

\(\Leftrightarrow \cos 60^o. \dfrac{1}{\sin 60^o} > 1.\cos 60^o\)

\(\Leftrightarrow  \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o} > \cos 60^o\)

\(\Leftrightarrow  \cot 60^o > \cos 60^o \).

Mà \(\cos 60^o = sin (90^o -60^o) = \sin 30^o\)

Do đó \( \cot 60^o > \sin 30^o\).

» Bài tiếp theo: Bài 26 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.