Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 1 phần hình học Toán 9 đã được học trên lớp về bảng lượng giác

Đề bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}$;

b) $\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}$.

» Bài tập trước: Bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) +) Sử dụng công thức $\cos \alpha = \sin (90^o - \alpha)=\sin \beta$ để đưa hết về cùng là $\sin$ của một góc.

+) Nếu $\alpha < \beta  \Rightarrow \sin \alpha < \sin \beta$,  với $0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o$.

b) +) Sử dụng công thức $\cot \alpha = \tan (90^o - \alpha)=\tan \beta$ để đưa hết về cùng là $\tan$ của một góc.

+) Nếu $\alpha < \beta  \Rightarrow \tan \alpha < \tan \beta$,  với $0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o$.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có: $\cos 14^{\circ}=\sin(90^o - 14^o)=\sin 76^{\circ}$;

               $\cos 87^{\circ}=\sin (90^o - 87^o)=\sin 3^{\circ}.$.

Vì  $3^o < 47^o < 76^o < 78^o$

$\Rightarrow \sin 3^{\circ}<  \sin 47^{\circ}< \sin 76^{\circ}< \sin 78^{\circ}$

 $\Rightarrow  \cos 87^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \cos 14^{\circ} < \sin 78^o$.

b) Ta có: $\cot 25^{\circ}=\tan (90^o - 25^o)=\tan 65^{\circ};$

              $\cot 38^{\circ}=\tan (90^o - 38^o)=\tan 52^{\circ}$.

Vì $52^o < 62^o < 65^o < 73^o$

$\Rightarrow \tan 52^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 65^{\circ}< \tan 73^{\circ}$;

 $\Rightarrow \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}$.

» Bài tiếp theo: Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.