Bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về bảng lượng giác.

Đề bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

a) \(\dfrac{\sin25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}\)

b) \(\tan 58^{\circ} - \cot 32^{\circ}\)

» Bài tập trước: Bài 22 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì \(sin \alpha = \cos \beta\) để đưa về cùng \(\sin\).

b) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì \(tan \alpha = \cot \beta\) để đưa về cùng \(\tan\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có: \(\cos 65^o = \sin (90^o - 65^o)= \sin 25^o\).

Do đó \(\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}=\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\sin 25^{\circ}}=1\).

b) Ta có: \(\cot 32^o = \tan (90^o - 32^o)= \tan 58^o\).

Do đó \(\tan 58^{\circ}-\cot 32^{\circ}=\tan 58^{\circ}-\tan 58^{\circ}=0\)

Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

» Bài tiếp theo: Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.