Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Đáp án bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 4 phần hình học về Hình nón và Hình nón cụt.

Đề bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là $16cm,$ số đo cung là $120^0.$ Tan của góc ở đỉnh hình nón là:

(A) $\dfrac{\sqrt{2}}4$               (B) $\dfrac{\sqrt{2}}2$          (C) $\sqrt{2}$            (D) 2$\sqrt{2}$

» Bài tập trước: Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Ta có: $h^2=l^2-r^2.$

+) Gọi góc cần tính là $\alpha.$ Khi đó: $\tan \alpha=\dfrac{r}{h}.$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Đường sinh của hình nón là $l = 16.$

Độ dài cung $AB$ của đường tròn chứa hình quạt là $\dfrac {\pi .16.120}{180}=\dfrac{32. \pi}{3},$ và độ dài cung này bằng chu vi đáy hình nón $C= 2πr$ suy ra $2 \pi r=\dfrac{32. \pi}{3}$$\Rightarrow r= \dfrac{16}{3}.$

Trong tam giác vuông $AOS$ có: $h= \sqrt{16^2-{\left( {\dfrac{{16}}{3}} \right)^2}}= 16\sqrt{\dfrac{8}{9}}= \dfrac{32\sqrt{2}}{3}$

Vậy ta có: $\tan \alpha= \dfrac{r}{h} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}.$

Chọn A.

» Bài tiếp theo: Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 24 trang 119 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.