Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 53 trang 60 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.

Để giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 4 phần đại số.

Đề bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Tỉ số vàng. Đố em chia được đoan AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16).

Hãy tìm tỉ số ấy.

Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước công nguyên. Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.

Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là \(x\).

» Bài tập trước: Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Giả sử \(M\) là điểm chia đoạn \(AB\) sao cho \(AM>MB\)\(AB\) có độ dài bằng \(a\).

Gọi độ dài của \(AM = x; 0 < x < a\). Khi đó \(MB = a - x\)

Theo đầu bài: \(\displaystyle{{AM} \over {AB}} = {{MB} \over {AM}}\) hay \(\displaystyle {x \over a} = {{a - x} \over x}\)

Giải phương trình: \(x^2 = a(a - x)\) hay \(x^2 + ax - a^2= 0\)

\(\Delta = a^2 + 4a^2= 5a^2 , \sqrt{\Delta}= a\sqrt{5}\)

Suy ra \(\displaystyle {x_1} = {{ - a + a\sqrt 5 } \over 2} = {{a(\sqrt 5  - 1)} \over 2},{x_2} = {{ - a(\sqrt 5  + 1)} \over 2}\)

\(x > 0\) nên \({x_2}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy \(\displaystyle AM={{a(\sqrt 5  - 1)} \over 2}\)

Tỉ số cần tìm là: \(\displaystyle {{AM} \over {AB}} = {{\sqrt 5  - 1} \over 2}\)

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top