Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình nón và hình nón cụt.

Đề bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc $\alpha$ của tam giác vuông $AOS$- hình 99) sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn (bán kính $SA$).

» Bài tập trước: Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Diện tích hình quạt có số đo $n^0$ của đường tròn bán kính $R$ là: $S=\dfrac{\pi R^2 n}{360}.$

+) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy $R$ và đường sinh $l$ là: $S_{xq}=\pi Rl.$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Diện tích hình quạt :

$S_{quạt} = \dfrac{\pi r^2 n^o}{360^o}= \dfrac{\pi.l^2.90}{360}=\dfrac{\pi.l^2}4.$

Diện tích xung quanh của hình nón: ${S_{xq}} = \pi rl$

Theo đầu bài ta có: ${S_{xq}} = S_{quạt} \Rightarrow πrl= \dfrac{\pi.l^2}4.$

Vậy $l = 4r.$

Suy ra $\sin \alpha =\dfrac {OA}{SA}= \dfrac{r}l = \dfrac {1}4$ (vì $l=4r$.)

Vậy $\alpha= {14^0}28'.$

» Bài tiếp theo: Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.