Bài 18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2

   Lời giải bài 18 trang 105 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập thể tích của hình hộp chữ nhật khác.

Đề bài 18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2

Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là $4cm,\; 3cm,\;  2cm$. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ $Q$ đến $P$ (h.92):

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimét?

» Bài tập trước: Bài 17 trang 105 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 18 trang 105 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng: Định lí Pytago, so sánh hai số vô tỉ.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ $Q$ đến $P$ tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, $P$ sẽ có hai vị trí là $P’$ và $P’’$ và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng $QP’$ và $QP’’$ Ta có:

Hình chữ nhật với chiều dài $2+3=5cm$ và chiều rộng $4cm$ có đường chéo $QP’$ với độ dài: 

                   $QP’ = \sqrt{4^{2}+ 5^{2}} =\sqrt{41}cm$ 

Hình chữ nhật với chiều dài $4+2=6cm$ và chiều rộng $3cm$ có đường chéo $QP’'$ với độ dài: 

                  $QP’’ = \sqrt{6^{2}+ 3^{2}}=\sqrt{45}cm$ 

Ta có : $\sqrt{41} < \sqrt{45}$ . Vậy đường đi ngắn nhất là  $QP’$

b) Vậy độ dài ngắn nhất là $\sqrt{41} \approx 6,4 cm$ .

» Bài tập tiếp theo: Bài 19 trang 108 SGK Toán 8 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 18 trang 105 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.