Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 tập 2

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 11 trang 104 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 chương 4 phần hình học về thể tích của hình hộp chữ nhật đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 11 trang 104 SGK Toán 8 tập 2

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với \(3,\, 4,\, 5\) và thể tích của hình hộp này là \(480 cm^3\).

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là \(486 m^2\). Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

» Bài tập trước: Bài 10 trang 103 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 11 trang 104 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : \(V = a.b.c\), trong đó \(a,\, b,\, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Sau đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm \(a,\, b,\, c\).

b) Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \( \times 6\)

Do đó,  diện tích một mặt = diện tích toàn phần \( :  6\)

Lập luận để tìm độ dài cạnh hình lập phương.

Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương : \( V = a^3\).

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 11 trang 104 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Gọi \(a,\, b,\, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Vì \(a,\, b,\, c\) tỉ lệ với \(3,\, 4,\, 5\) nên

\(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= t \;  ( t > 0)   \)

\(\Rightarrow  a = 3t;\; b = 4t;\; c = 5t  \quad (1) \)

Mà thể tích hình hộp là \( 480cm^3\) nên \(a.b.c = 480 \quad  (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra

\( 3t.4t.5t = 480 \Rightarrow 60t^3 = 480\)

\(  \Rightarrow t^3 = 8 \Rightarrow t = 2 \)

Do đó:

\(a =3t=3.2= 6(cm);\\ b=4t=4.2 = 8(cm); \\ c=5t=5.2 = 10 (cm) \)

Vậy các kích thước của hình hộp là \(6cm;\; 8cm; \; 10cm\) .

b) Hình lập phương là hình có \( 6\) mặt là các hình vuông bằng nhau.

Diện tích một mặt là:

\(486 : 6 = 81 (cm^2) \)

Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình lập phương, ta có:

\(a^2=81\)

Suy ra độ dài cạnh hình lập phương là  \( a = \sqrt{81}=9\, (cm) \).

Thể tích hình lập phương là :    \( V = a^3 = 9^3 = 729 (cm^3)  \).

» Bài tập tiếp theo: Bài 12 trang 104 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.