Bài 174 trang 67 SGK Toán 6 tập 2

   Lời giải bài 174 trang 67 sgk Toán 6 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức toán 6 phần số học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập khác.

Đề bài 174 trang 67 SGK Toán 6 tập 2

So sánh hai biểu thức A và B biết rằng:

\( \displaystyle A = {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}}\)

\( \displaystyle B = {{2000 + 2001} \over {2001 + 2002}}\)

» Bài tập trước: Bài 173 trang 67 SGK Toán 6 tập 2

Giải bài 174 trang 67 sgk Toán 6 tập 2

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 174 trang 67 SGK Toán 6 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Cách 1

Ta có: \( \displaystyle {{2000} \over {2001}} > {{2000} \over {2001 + 2002}}\) (hai phân số dường có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)

\( \displaystyle {{2001} \over {2002}} > {{2001} \over {2001 + 2002}}\)  (hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)

Cộng vế với vế ta được:

\( \displaystyle {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000} \over {2001 + 2002}} + {{2001} \over {2001 + 2002}}\)

Vậy \( \displaystyle A > B\) 

Cách 2

\(\dfrac{2000}{4000} = \bf \dfrac{1}{2} < \dfrac{2000}{2001} < 1\)  

\(\dfrac{2001}{4002} = \bf \dfrac{1}{2} < \dfrac{2001}{2002} < 1 \, \)  

Suy ra: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} < \dfrac{2000}{2001} + \dfrac{2001}{2002} < 1 + 1\)

Hay \(1 < \dfrac{2000}{2001} + \dfrac{2001}{2002} < 2\)  \((1)\)

\(B = \dfrac{2000 + 2001}{2001 + 2002} = \dfrac{4001}{4003} < 1\)  \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\bf \dfrac{2000}{2001} + \dfrac{2001}{2002} > \dfrac{2000 + 2001}{2001 + 2002}\)

Hay \(\bf A > B\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 175 trang 67 SGK Toán 6 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 174 trang 67 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 6 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.