Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 3 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Đề bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
a) {3x−y=55x+2y=23;
b) {3x+5y=12x−y=−8;
c) {xy=23x+y−10=0
» Bài tập trước: Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Cho hệ phương trình: {ax+by=c (1)a′x+b′y=c′ (2)
+) Từ phương trình (1), rút x theo y (nếu a≠0), ta được: x=c−bya (Hoặc có thể rút y theo x nếu b≠0).
+) Thế biểu thức vừa tìm được vào phương trình (2) ta được phương trình bậc nhất một ẩn y. Giải phương trình này tìm y.
+) Thế y vào phương trình (1) tìm được x.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Ta có:
{3x−y=55x+2y=23⇔{y=3x−55x+2(3x−5)=23
⇔{y=3x−55x+6x−10=23
⇔{y=3x−511x=23+10⇔{y=3x−511x=33
⇔{y=3x−5x=3
⇔{y=3.3−5x=3⇔{y=4x=3
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y)=(3;4).
b) Ta có:
{3x+5y=12x−y=−8⇔{3x+5y=1y=2x+8
⇔{3x+5(2x+8)=1y=2x+8
⇔{3x+10x+40=1y=2x+8⇔{13x=1−40y=2x+8
⇔{13x=−39y=2x+8⇔{x=−3y=2x+8
⇔{x=−3y=2.(−3)+8
⇔{x=−3y=2
Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(−3;2).
c) Ta có:
{xy=23x+y−10=0⇔{x=2y32y3+y=10
⇔{x=2y3(23+1)y=10
⇔{x=2y353y=10⇔{x=2y3y=6
⇔{x=2.63y=6⇔{x=4y=6
Vậy nghiệm của hệ là (x;y)=(4;6).
» Bài tiếp theo: Bài 17 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.