Bài 14 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

   Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 14 trang 131 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 phần Đại Số đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 14 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

\(A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{2}{{2 - x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right):\)\(\,\left( {\left( {x - 2} \right) + \dfrac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\)

a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tính giá trị của \(A\) tại \(x\), biết \(\left| x \right| = \dfrac{1}{2}\) .

c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A < 0\).

» Bài tập trước: Bài 13 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 14 trang 131 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Tìm ĐKXĐ, tìm mẫu thức chung sau đó qui đồng và rút gọn biểu thức.

b) \(|x| = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \frac{1}{2} \hfill \\ x = - \frac{1}{2} \hfill \\  \end{gathered} \right.\)

Thay giá trị tương ứng của x vào biểu thức đã được rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức đó.

c) Giải bất phương trình với vế trái là biểu thức \(A\) vế phải là \(0\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 131 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(A = \left( {{x \over {{x^2} – 4}} + {2 \over {2 – x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\left( {\left( {x – 2} \right) + {{10 – {x^2}} \over {x + 2}}} \right)\)

=\(\left( {{x \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} – {2 \over {x – 2}} + {1 \over {x + 2}}} \right):{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) + 10 – {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{x – 2\left( {x + 2} \right) + x – 2} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{{{x^2} – 4 + 10 – {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{x – 2\left( {x + 2} \right) + x – 2} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{ – 6} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{6 \over {x + 2}}:{{{x^2} – 4 + 10 – {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{ – 6} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{x + 2} \over 6}\)

=\({{ – 1} \over {x – 2}} = {1 \over {2 – x}}\)

b) Giá trị của A tại \(\left| x \right| = {1 \over 2}\)

Nếu \(x = {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 – {1 \over 2}}} = {1 \over {{3 \over 2}}} = {2 \over 3}\)

Nếu \(x =  – {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 – \left( { – {1 \over 2}} \right)}} = {1 \over {2 + {1 \over 2}}} = {1 \over {{5 \over 2}}} = {2 \over 5}\)

c) \(A < 0\) khi \(2 – x < 0\) hay \(x > 2\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 15 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 14 trang 131 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.