Bài 10 trang 59 sgk Hình học 7

Hướng dẫn giải Toán lớp 7 bài 10 trang 59 sách giáo khoa tập 2 phần Hình học - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

» Xem thêm: Giải toán 7 bài 11 trang 60 sgk

Phương pháp giải

Áp dụng định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Lời giải - đáp án bài 10 trang 59 sgk Toán hình lớp 7

Giả sử ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB; AM ≤ AC.

+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B (Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.

+ Nếu M nằm giữa B và C; (M ≢ B, C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC

+ Nếu M ≡ H 

⇒ AM ⊥ BC 

⇒ AM < AB và AM < AC

+ Nếu M ≢ H, giả sử M nằm giữa H và C 

⇒ MH < CH.

Vì MH và CH là hình chiếu của MA và CA trên đường BC nên MA < CA 

⇒ MA < BA

Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC

Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC.

--------------------------------------------------------------------

Trên đây là hướng dẫn giải và đáp án bài tập 10 (trang 59 sgk Hình học lớp 7). Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo thêm đáp án các bài tập khác trong chương trình học môn Toán lớp 7 (Đại số và Hình học) tại doctailieu.com.