Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Đề bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Hãy tính $x$ và $y$ trong mỗi hình sau (hình $4a,\ b)$:

Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, khi đó: $BC^2=AC^2+AB^2$.

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

$b^2=a.b',\ c^2=a.c'$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, ta có:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$

Áp dụng hệ thức lượng vào$\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, ta có:

$AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6$

Lại có $HC=BC-BH=10-3,6=6,4$

Vậy $x =BH= 3,6$;  $y=HC = 6,4$.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, ta có:

$AB^2=BH.BC  \Leftrightarrow 12^2=20.x \Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2$

Lại có: $HC=BC-BH=20-7,2=12,8$

Vậy $x=BH = 7,2;$  $y=HC = 12,8$.

» Bài tiếp theo: Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.