Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Đề bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong mỗi hình sau (hình \(4a,\ b)\):

Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), khi đó: \(BC^2=AC^2+AB^2\).

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

\(b^2=a.b',\ c^2=a.c'\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Áp dụng hệ thức lượng vào\(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

Lại có \(HC=BC-BH=10-3,6=6,4\)

Vậy \(x =BH= 3,6\);  \(y=HC = 6,4\).

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

\(AB^2=BH.BC  \Leftrightarrow 12^2=20.x \Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)

Lại có: \(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)

Vậy \(x=BH = 7,2;\)  \(y=HC = 12,8\).

» Bài tiếp theo: Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.