Đáp án bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp cá bạn ôn tập nội dung kiến thức trong ôn tập chương 2 hàm số bậc nhất.
Đề bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\).
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
» Bài tập trước: Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Với hai đường thẳng \(y = ax + b\) (d) và \(y = a'x + b'\) (d'), trong đó \(a\) và \(a' \) khác 0, ta có:
+) TH1: (d) và (d') cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a'\)
+) TH2: (d) và (d') song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\)
+) TH3: (d) và (d') trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a'\) và \(b = b'.\)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Hàm số \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) có các hệ số \(a = k + 1,\,\,b = 3\)
Hàm số \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) có các hệ số \(a' = 3 - 2k,\,\,\,b' = 1\)
a) Hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) song song với nhau khi:
\(\left\{ \matrix{ k + 1 \ne 0 \hfill \cr 3 - 2k \ne 0 \hfill \cr k + 1 = 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k \ne - 1 \hfill \cr k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr k = {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\)
\( \displaystyle \Rightarrow k = {2 \over 3}\) (thỏa mãn điều kiện )
b) Hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) cắt nhau khi:
\(\left\{ \matrix{ k + 1 \ne 0 \hfill \cr 3 - 2k \ne 0 \hfill \cr k + 1 \ne 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k \ne - 1 \hfill \cr k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr k \ne {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\)
c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì chúng có tung độ gốc khác nhau \((3 ≠ 1) .\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
giai bai 36 trang 61 sgk dai so 9
giai bai 36 trang 61 sgk dai so 9